题目内容
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1和BC的中点，AB=4，AD=2，B1D与平面ABCD所成角的大小为60°，求异面直线B1D与MN所成角的大小。（结果用反三角函数值表示）
| 解：连结B1C，由M、N分别是BB1和BC的中点， 得B1C∥MN， ∴∠DB1C就是异面直线B1D与MN所成的角， 连结BD， 在Rt△ABD中，可得  ，又BB1⊥平面ABCD， ∠B1DB是B1D与平面ABCD的所成的角， ∴∠B1DB=60°， 在Rt△B1BD中，BB1=BDtan60°=  ，又DC⊥平面BB1C1C， ∴DC⊥B1C， 在Rt△CB1C中，  ，∴∠DB1C=  ，即异面直线B1D与MN所成角的大小为  。 |
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练习册系列答案
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=4，AA1=4，点M是棱D1C1的中点．
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1和BC的中点，AB=4，AD=2，
如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C．已知长方体ABCD-A1B1C1D1，下列向量的数量积一定不为0的是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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