题目内容
当p、q满足什么条件时,三次抛物线y=x3+px+q与x轴相切?
解：由方程y=x3+px+q,得y′=3x2+p.
要使三次抛物线与x轴相切,必须满足
由②式得x(x2+p)=-q,两边平方,得x2(x2+p)2=q2. ③
将①代入③,得-
(-
+p)2=q2,即(
)3+(
)2=0.
练习册系列答案
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当p、q满足什么条件时,三次抛物线y=x3+px+q与x轴相切?
解：由方程y=x3+px+q,得y′=3x2+p.
要使三次抛物线与x轴相切,必须满足
由②式得x(x2+p)=-q,两边平方,得x2(x2+p)2=q2. ③
将①代入③,得-(-+p)2=q2,即()3+()2=0.
的通项公式
．
是等差数列．