题目内容

试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和．

证明：记则

       

       

练习册系列答案
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如图是一个四面体形状的木块ABCD，用平行于一组对棱AC、BD的平面截此四面体得截面PQMN，解答下列各问题：

（1）四边形PQMN是平行四边形吗？试证明.

（2）若AC=BD，能截得菱形吗？

（3）在什么情况下，可以截得一个矩形？

（4）在什么情况下，可以截得一个正方形？

（5）若AC=BD=a，求证平行四边形PQMN的周长是定值.

 
如图是一个四面体形状的木块ABCD，用平行于一组对棱AC、BD的平面截此四面体得截面PQMN，解答下列各问题：

（1）四边形PQMN是平行四边形吗？试证明.

（2）若AC=BD，能截得菱形吗？

（3）在什么情况下，可以截得一个矩形？

（4）在什么情况下，可以截得一个正方形？

（5）若AC=BD=a，求证平行四边形PQMN的周长是定值.

 
对于任意空间四边形，试证明它的一组对边中点的连线与另一组对边可平行于同一平面．
对于任何空间四边形，试证明它的一对对边中点的连线段与另一对对边平行于同一平面.

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