题目内容

【题目】已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称,当x2>x1>1时,[f(x2)﹣f(x1)](x2﹣x1)<0恒成立,设a=f(),b=f(2),c=f(3),则a、b、c的大小关系为(  )

A.c>a>bB.c>b>aC.a>c>bD.b>a>c

【答案】D

【解析】

由题函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且在单调递减,在单调递增,即可判定.

由题:函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称,

所以函数f(x)的图象关于直线x=1对称,

当x2>x1>1时,[f(x2)﹣f(x1)](x2﹣x1)<0恒成立,

即f(x2)﹣f(x1)<0,

所以函数f(x)在单调递减,在单调递增,

a=f()=f(),b=f(2),c=f(3),

所以b>a>c.

故选:D

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