题目内容
二次函数的导函数,且.
(1)若,为奇函数,且的最大值为,求的值;
(2)若函数定义域为,且的最小值为,当方程在区间上有实数根时,求实数的取值范围.
解:∵
,且
,则
,∴
,
(1)∵
为奇函数,∴
恒成立,∴
,![]()
∵
且
,∴
,
由
得![]()
(2)![]()
当
,即
时
得
舍去
当
,即
时
得
舍去
即![]()
,得
满足条件
∴
,由
得
,∵
,∴![]()
∵
的区间
上有解,
的取值范围为![]()
练习册系列答案
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题目内容
二次函数的导函数,且.
(1)若,为奇函数,且的最大值为,求的值;
(2)若函数定义域为,且的最小值为,当方程在区间上有实数根时,求实数的取值范围.
解:∵
,且
,则
,∴
,
(1)∵
为奇函数,∴
恒成立,∴
,![]()
∵
且
,∴
,
由
得![]()
(2)![]()
当
,即
时
得
舍去
当
,即
时
得
舍去
即![]()
,得
满足条件
∴
,由
得
,∵
,∴![]()
∵
的区间
上有解,
的取值范围为![]()