Question

已知随机变量X满足X～B（2，p），若P（X≥1）=

5

9

，则P（X=2）=

1

9

．

Answer 1

分析：根据变量服从ξ～B（2，p），写出变量大于等于1时的概率的表示式，得到一个关于p的方程，解出结果，写出变量等于2的概率．

解答：解：：∵ξ～B（2，p），P（X≥1）=

5

9

，
∴

C

1 2

p1(1-p)1+P2 =

5

9

∴p2-2p+

5

9

=0，
∴p=

1

3

∴P（X=2）=(

1

3

)2=

1

9

故答案为：

1

9

点评：本题考查独立重复试验中事件的概率及二项分布知识，本题解题的关键是根据所给的条件先做出事件的成功概率，本题是一个基础题．