题目内容

某工厂第一年年产量为A，第二年的年增长率为a，第三年的年增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（　　）
A、x＜
a+b
2
B、x≤
a+b
2
C、x＞
a+b
2
D、x≥
a+b
2
分析：先利用条件找到方程（1+a）（1+b）=（1+x）2．然后利用基本不等式求可得到答案．
解答：解：由题得A（1+a）（1+b）=A（1+x）2?（1+a）（1+b）=（1+x）2．
又∵（1+a）（1+b）≤(
1+a+1+b
2
)2．
∴1+x≤
2+a+b
2
=1+
a+b
2
?x≤
a+b
2

故选 B
点评：本题考查数列的综合应用以及基本不等式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误．
练习册系列答案
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某工厂第一年年产量为A，第二年增长率为，第三年的增长率为，则这两年的年平均增长率记为，则（   ）

A．B．
C．D．

某工厂第一年年产量为A，第二年增长率为，第三年的增长率为，则这两年的年平均增长率记为，则（    ）

A.           B.

C.           D.

 
某工厂第一年年产量为A，第二年的年增长率为a，第三年的年增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（　　）
A．x＜
a+b
2
B．x≤
a+b
2
C．x＞
a+b
2
D．x≥
a+b
2
某工厂第一年年产量为A，第二年的年增长率为a，第三年的年增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（　　）
A．x＜
a+b
2
B．x≤
a+b
2
C．x＞
a+b
2
D．x≥
a+b
2

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