Question

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（　　）

• A、

  8

  9

• B、

  9

  10

• C、

  10

  11

• D、

  11

  12

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：算法的功能是求S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…，判断当k=11时，程序运行终止，利用裂项相消法求出S值．

解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

k(k+1)

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

k

-

1

k+1

=1-

1

k+1

，
∵满足条件k＞10的最小k=11，
∴当k=11时，程序运行终止，此时S=1-

1

11

=

10

11

．
故选：C．

点评：本题考查了循环结构的程序框图，由框图的流程判断算法的功能是解答此类问题的关键．