Question

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（k，cos$\frac{π}{3}$），向量$\overrightarrow{b}$=（sin$\frac{π}{6}$，tan$\frac{π}{4}$），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则实数k的值为（　　）

• A． $-\frac{1}{4}$
• B． -1
• C． $\frac{1}{4}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用向量平行的性质直接求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（k，cos$\frac{π}{3}$），向量$\overrightarrow{b}$=（sin$\frac{π}{6}$，tan$\frac{π}{4}$），$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，
∴$\frac{k}{sin\frac{π}{6}}$=$\frac{cos\frac{π}{3}}{tan\frac{π}{4}}$，
解得实数k=$\frac{1}{4}$．
故选：C．

点评 本题考查实数值的求法，考查平面向量平行、三角函数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．