题目内容
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数．
（Ⅰ）解不等式：＞0；
（Ⅱ）若对一切实数χ均成立，求m的取值范围．
函数的导函数，那么数列的前项和是____________.
（本小题12分）已知函数
（1）当时，求方程的解；
（2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围；
（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）求直线与曲线交点的极坐标．
【答案】（1）；（2） ，.
【解析】
试题分析：本题主要考查点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，将直线的参数方程，消去参数t，即可化为普通方程，将代入，可得极坐标方程；第二问，将曲线C的极坐标方程， 转化为普通方程，联立方程，解得交点坐标，再转化为极坐标.
试题解析：（Ⅰ）将直线消去参数得普通方程，
将代入得.
化简得……4分（注意解析式不进行此化简步骤也不扣分）
（Ⅱ）方法一：的普通方程为.
由解得：或
所以与交点的极坐标分别为： ，.
方法二：由，
得：，又因为
所以或
考点：点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化.
【题型】解答题【适用】一般【标题】2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数，．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点．
（Ⅰ）求证：是圆的切线；
（Ⅱ）求证：．
已知是虚数单位，若是纯虚数，则实数=（ ）
A、 B、－1 C、1 D、
（本小题满分16分）设函数f（x）＝x2－2tx＋2，其中t∈R．
（1）若t＝1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；
（2）若t＝1，且对任意的x∈[a，a＋2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．
（3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）－f（x2）|≤8，求t的取值范围．
过椭圆上一点作圆的两条切线，点为切点．过的直线与轴，轴分别交于两点，则的面积的最小值为（ ）
A． B． C．1 D．
（如图）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_____cm3．
．
＞0；
对一切实数χ均成立，求m的取值范围．
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同步拓展阅读系列答案口算心算速算应用题系列答案同步拓展阅读系列答案．＞0；对一切实数χ均成立，求m的取值范围．口算心算速算应用题系列答案同步拓展阅读系列答案
的导函数
，那么数列
的前
项和是____________.
时，求方程
的解；
在
上有实数根，求实数
的取值范围；
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
中，直线
的参数方程
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
．
交点的极坐标
．
；（2）
，
.
，消去参数t，即可化为普通方程，将
代入
，可得极坐标方程；第二问，将曲线C的极坐标方程
，联立方程，解得交点坐标，再转化为极坐标.
得普通方程
.
的普通方程为
解得：
或
与
交点的极坐标分别为：
，
，又因为
或
，
．
时，求不等式
的解集；
恒成立，求实数
的取值范围．
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆
于点
．
是圆
的切线；
．
是虚数单位，若
是纯虚数，则实数
=（ ）
B、－1 C、1 D、
上一点
作圆
的两条切线，点
为切点．过
的直线
与
轴，
轴分别交于
两点，则
的面积的最小值为（ ）
B．
C．1 D．
