题目内容

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x-y-2=0,抛物线C:y2=2px(p>0).

(1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;

(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.

①求证:线段PQ的中点坐标为

②求p的取值范围.

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