题目内容

函数y=cosπ的最小正周期是    ．
【答案】分析：根据三角函数的诱导公式，化简得y=cosπ=sinx，结合三角函数的周期公式即可得到函数的最小正周期．
解答：解：y=cosπ=cos（-）=sinx，
∴函数的最小正周期T==4．
故答案为：4
点评：本题给出三角函数，求函数的周期，着重考查了利用诱导公式化简和三角函数的周期公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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给出下列说法：
①存在实数x，使sinx+cosx=
π
3
；
②若α，β是锐角三角形的内角，则sinα＞cosβ；
③为了得到函数y=sin（2x-
π
3
）的图象，只需把函数y=sin（2x+
π
6
的图象向右平移
π
2
个长度单位；
④函数y=|sin2x|的最小正周期为π；
⑤在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B．
其中正确说法的序号是
①②⑤
①②⑤
．
（实验班必做题）
（1）
1
2sin170°
-2sin70°=
 
；
（2）若
π
4
＜x＜
π
2，
则函数y=tan2xtan3x的最大值为
 
；
（3）已知f（x）=2sin（x+
θ
2
）cos（x+
θ
2
）+2
3
cos2（x+
θ
2
）-
3
，若0≤θ≤π，使函数f（x）为偶函数的θ为
 

A、
π
6
   B、
π
4
   C、
π
3
    D、
π
2
．
给出下列说法：
①存在实数x，使sinx+cosx=
π
3
；
②若α，β是锐角三角形的内角，则sinα＞cosβ；
③为了得到函数y=sin（2x-
π
3
）的图象，只需把函数y=sin（2x+
π
6
的图象向右平移
π
2
个长度单位；
④函数y=|sin2x|的最小正周期为π；
⑤在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B．
其中正确说法的序号是______．
给出下列说法：
①存在实数x，使sinx+cosx=；
②若α，β是锐角三角形的内角，则sinα＞cosβ；
③为了得到函数y=sin（2x-）的图象，只需把函数y=sin（2x+的图象向右平移个长度单位；
④函数y=|sin2x|的最小正周期为π；
⑤在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B．
其中正确说法的序号是    ．

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