Question

如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则x=    ，y=    ．

Answer 1

【答案】分析：设，求出题中有关线段的长度及有关角的大小，利用2个向量的数量积公式，待定系数法求出x、y的值．
解答：解∵，又 ，∴，
∴．
又∵，∴．
设，则由题意知：．
又∵∠BED=60°，∴，显然与的夹角为45°．
∴由 得×1×cos45°=（x-1）×1，∴x=+1． 
同理，在中，两边同时乘以，
由数量积公式可得：y=，故答案为：1+，．
点评：本题考查2个向量的混合运算，两个向量的数量积定义式、公式的应用，待定系数法求参数值，体现了数形结合的数学
思想，属于中档题．