Question

已知sin（π+α）=-

1

2

，计算：
（1）cos（2π-α）；
（2）tan（α-7π）．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由sin（π+α）=-

1

2

，可得sinα=

1

2

，cosα=±

1-sin2α

=±

3

2

，tanα=

sinα

cosα

=±

3

3

；从而可求（1）cos（2π-α）=cosα=±

3

2

；（2）tan（α-7π）=-tan（7π-α）=-tan（π-α）=tanα=±

3

3

．

解答： 解：∵sin（π+α）=-

1

2

，∴sinα=

1

2

，cosα=±

1-sin2α

=±

3

2

，tanα=

sinα

cosα

=±

3

3

；
（1）cos（2π-α）=cosα=±

3

2

；
（2）tan（α-7π）=-tan（7π-α）=-tan（π-α）=tanα=±

3

3

．

点评：本题主要考察了运用诱导公式化简求值，属于基本知识的考查．