Question

以下函数中，周期为2π的是（　　）

• A、y=sin

  x

  2

• B、y=sin2x
• C、y=|sin

  x

  2

  |
• D、y=|sin2x|

Answer 1

考点：三角函数的周期性及其求法

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=

2π

ω

，y=|Asin（ωx+φ）|的周期等于

1

2

•

2π

ω

，逐一求得各个选项中函数的周期，可得结论．

解答： 解：∵函数y=sin

x

2

的周期为

2π

1 2

=4π，故排除A；∵函数y=sin2x的周期为

2π

2

=π，故排除B；
∵函数y=sin

x

2

的周期为

2π

1 2

=4π，故函数y=|sin

x

2

|的周期为

1

2

×4π=2π，故C满足条件；
∵函数y=sin2x的周期为

2π

2

=π，故函数y=|sin2x|的周期为

1

2

×π=

π

2

，故排除D，
故选：C．

点评：本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=

2π

ω

，y=|Asin（ωx+φ）|的周期等于

1

2

•

2π

ω

，属于基础题．