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已知三条不重合的直线
和两个不重合的平面α、β,下列命题中正确命题个数为( )
①若
②
③
④
A.1
B.2
C.3
D.4
试题答案
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B
试题分析:若
,
,则
,所以①错;若
在同一平面内,③就正确,否则就不对;②④正确.
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如图:四边形
是梯形,
,
,三角形
是等边三角形,且平面
平面
,
,
,
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
如图,在梯形
中,
,
,
,平面
平面
,四边形
是矩形,
,点
在线段EF上.
(1)求异面直线
与
所成的角;
(2)求二面角
的余弦值.
如图,在直三棱柱
中,
,点
分别为
和
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求
和
所成的角.
如图,边长为2的正方形ABCD,E,F分别是AB,BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于
.
(1)求证:
⊥EF;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
(如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠BAD=60°,对角线AC与BD相交于点O,PO为四棱锥P﹣ABCD的高,且
,E、F分别是BC、AP的中点.
(1)求证:EF∥平面PCD;
(2)求三棱锥F﹣PCD的体积.
如图,AC是圆O的直径,点B在圆O上,
,
交AC于点M,EA⊥平面ABC,FC∥EA,AC=4,EA=3,FC=1,
(1)证明
;
(2)(文科)求三棱锥
的体积
(理科)求平面
和平面
所成的锐二面角的正切值.
如图,在四棱锥
中,
,
,且
,E是PC的中点.
(1)证明:
;
(2)证明:
;
下面是空间线面位置关系中传递性的部分相关命题:
①与两条平行线中一条平行的平面必与另一条直线平行;
②与两条平行线中一条垂直的平面 必与另一条直线垂直;
③与两条垂直直线中一条平行的平面必与另一条直线垂直;
④与两条垂直直线中一条垂直的平面必与另一条直线平行;
⑤与两个平行平面中一个平行的直线必与另一个平面平行;
⑥与两个平行平面中一个垂直的直线必与另一个平面垂直;
⑦与两个垂直平面中一个平行的直线必与另一个平面垂直;
⑧与两个垂直平面中一个垂直的直线必与另一个平面平行.
其中正确的命题个数有________个.
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