题目内容
设a,b为向量,则“|a·b|=|a||b|”成立的________条件是“a//b”.
充分必要
[解析]由已知|a·b|=|a|·|b|可得,a与b同向或反向,所以a//b.又因为由a//b,可得|cos<a,b>|=1,故|a·b|=|a|·|b||cos<a,b>|=|a|·|b|,故|a·b|=|a|·
|b|是a//b的充分必要条件.
练习册系列答案
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设a,b为向量,则“|a·b|=|a||b|”成立的________条件是“a//b”.
充分必要
[解析]由已知|a·b|=|a|·|b|可得,a与b同向或反向,所以a//b.又因为由a//b,可得|cos<a,b>|=1,故|a·b|=|a|·|b||cos<a,b>|=|a|·|b|,故|a·b|=|a|·
|b|是a//b的充分必要条件.