题目内容
（本小题满分14分）设椭圆
的左焦点为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线分别交椭圆
与
轴正半轴于点
，且
. ⑴求椭圆的离心率；⑵若过、
、三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程.
【答案】
,
【解析】解：⑴设
，由
知
．………2分
．
………4分
设
，得
．
因为点
在椭圆上，所以
．
………6分
整理得
，即
,故椭圆的离心率．…8分
⑵由⑴知
，
，于是
；
的外接圆圆心为
，半径
．
……12分
所以
，解得
，所求椭圆方程为．……14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）