题目内容
2．某住宅小区有1500名户，各户每月的用电量近似服从正态分布N（200，100），则月用电量在220度以上的户数估计约为（ ）（参考数据：若随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）| A． | 17 | B． | 23 | C． | 34 | D． | 46 |
分析 根据正态分布，求出μ=200，σ=10，在区间（180，220）的概率为0.9544，由此可求用电量在220度以上的户数．
解答 解：由题意，μ=200，σ=10，在区间（180，220）的概率为0.9544，
∴用电量在220度以上的概率为=0.0228，
∴用电量在220度以上的户数估计约为1500×0.0228≈34，
故选：C．
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a．
10．若x+2y+4z=1，则x2+y2+z2的最小值是（ ）
| A． | 21 | B． | $\frac{1}{21}$ | C． | 16 | D． | $\frac{1}{16}$ |
14．在数列{an}中，若an=3+33+35+…+32n+1，则an=（ ）
| A． | $\frac{{3•（{1-{3^n}}）}}{1-3}$ | B． | $\frac{{3•（{1-{3^{2n+1}}}）}}{1-3}$ | C． | $\frac{{3•（{1-{9^n}}）}}{1-9}$ | D． | $\frac{{3•（{1-{9^{n+1}}}）}}{1-9}$ |