(1)求证:;(2)已知sin2Acsc2B+cos2Acos2C=1,求证:sin2C=tan2Acot2B. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(1)求证:;

(2)已知sin²Acsc²B+cos²Acos²C=1(cosA≠0),求证:sin²C=tan²Acot²B.

证明:(1)右边=

=

=左边.

(2)∵sin²Acsc²B+cos²A(1-sin²C)=1,∴cos²Asin²C=sin²Acsc²B-(1-cos²A).

∴sin²C=(csc²B-1)=tan²A·cot²B.

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已知抛物线 =2(>0),过焦点F的弦的倾斜角为（0）,且与抛物线相交于A、B两点.

(1)求证:=;

(2)求的最小值.

如图2-5-9,已知PA切⊙O于A,割线PCB交⊙O于C、B两点.

图2-5-9

(1)求证: =.

(2)若Q为弧BC中点,AQ交BC于D点.求证: =.?

如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，

(1)求证;

(2)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

选修4-1：几何证明选讲

如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

(1)求证:△≌△;

(2)若,求长.

（（本小题12分）

如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

(1) 求证;

(2) 求证平面