Question

（（本小题12分）

如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

(1) 求证;

(2) 求证平面

 

 

Answer 1

【答案】

解：(1)∵三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC=3, BC=4, AB=5,

∴AC⊥BC．

又∵底面，

∴．

∵，

∴平面，

∴AC⊥BC1..        

(2)设CB1与C1B的交点为E, 连结DE.

∵D是AB的中点, E是BC1的中点,

∴DE∥AC1.                      

∵DE平面CDB1, AC1平面CDB1,  

∴AC1∥平面CDB1.          

【解析】略