Question

已知n≥0，试用分析法证明：．

Answer 1

【答案】分析：寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件已经显然具备为止．
解答：证明：要证上式成立，需证，只需证，
只需证，只需证（n+1）²＞n²+2n，需证n²+2n+1＞n²+2n，只需证1＞0．
因为1＞0显然成立，所以，要证的不等式成立．
点评：本题主要考查用分析法证明不等式，关键是寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件已经显然具备为止，属于中档题．