题目内容

已知函数f（x）满足 $数学公式$ ，则不等式f（x）＞0的解集为

A.
（1，+∞）
B.
（-∞，2）
C.
$数学公式$
D.
（1，2）

D
分析：利用换元法， $\text{[math]}$ ，求出函数f（x）的解析式，然后再求不等式f（x）＞0的解集．
解答：令 $\text{[math]}$ ，∴x= $\text{[math]}$
所以f（t）=-lg（t-1）
函数f（x）的解析式为：f（x）=-lg（x-1）
不等式f（x）＞0化为-lg（x-1）＞0
即：lg（x-1）＜0
所以不等式的解集为：（1，2）
故选D．
点评：本题考查其他不等式的解法，对数的运算性质，考查计算能力，是基础题．

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