题目内容

求值：
（1）求 $数学公式$ 的值．
（2）已知 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值

解：（1）∵ $\text{[math]}$ （4分）
原式=3+1+ $\text{[math]}$ （1分）
（2）∵ $\text{[math]}$ ，
而 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （5分）
分析：（1）利用对数的运算性质，分数指数幂的运算性质，对表达式进行化简，即可得到结果．
（2）通过 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ ，把cos2x转化为sin2（ $\text{[math]}$ ），利用二倍角公式展开，即可得到结果．
点评：两个题目都是基本知识的题目，（1）考查对数、指数的基本性质运算；（2）考查三角函数的运算，角的变换技巧是解题的关键，是本题解题的捷径，当然可以利用两角和与的三角函数化简求值．

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设函数f(x)=x+

（a∈R），函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于点A（1，2）对称．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）若关于x的方程g（x）=a有且仅有一个实数解，求a的值，并求出方程的解；
（3）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

已知函数f（x）=2sinωx（sinωx+cosωx）-1（ω＞0），且y=f（x）图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为

•
（1）求ω的值．
（2）求f（x）在[0，

]与上的最大值和最小值及取最大值、最小值时相应的x的值．

已知函数g(x)=

+lnx在[1，+∞)上为增函数，且θ∈(0，π)，f(x)=mx-

-lnx，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求m的取值范围．

求值：
（1）求

的值．
（2）已知