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棱长为1的正四面体，某顶点到其相对面的距离为________．

答案：
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在棱长为1的正四面体A1A2A3A4中，记aij=|
A1A2
•
AiAj
| (i，j=1，2，3，4， i≠j)，则aij不同取值的个数为（　　）
A、6B、5C、3D、2
精英家教网如图，棱长为1的正四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、CD的中点，O是点A在平面BCD内的射影．
（Ⅰ）求直线EF与直线BC所成角的大小；
（Ⅱ）求点O到平面ACD的距离；
（Ⅲ）求二面角E-BE-F的大小．
一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱，则该三棱柱的高为（　　）
在棱长为1的正四面体ABCD中，E，F分别是BC，AD中点，则
AE
•
CF
=（　　）
与四面体的一个面及另外三个面的延长面都相切的球称为该四面体的旁切球，则棱长为1的正四面体的旁切球的半径r=
6
6
6
6
．

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