Question

国家购买某种农产品的价格为120元/担，其中征税标准为100元征8元（叫做税率为8个百分点，即8%），计划可收购m万担.为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点.

（1）写出税收f（x）（万元）与x的函数关系式；

（2）要使此项税收在税率调节后达到计划的78%，试求此时x的值.

Answer 1

解析：第（1）问这样考虑：调节税率后税率为（8－x）%，预计可收购m（1+2x%）万担，总金额为120m（1+2x%）万元，从而列出函数表达式.

解： （1）由题设，调节税率后税率为（8－x）%，预计可收购m（1+2x%）万担，总金额为120m（1+2x%）万元.f（x）=120m（1+2x%）（8－x）%，

即f（x）=－（x ²+42x－400）（0＜x≤8）.

（2）计划税收为120m·8%万元，由题设，有f（x）=120m·8%·78%，

即x ²+42x－88=0（0＜x≤8)，解得x=2.