题目内容

【题目】已知平面区域D由以A（2，4）、B（5，2）、C（3，1）为顶点的三角形内部和边界组成，若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m= ．

【答案】
【解析】解：（方法一）依题意，满足已知条件的三角形如图所示：
令z=0，可得直线x+my=0的斜率为﹣ ，
结合可行域可知当直线x+my=0与直线AC平行时，
线段AC上的任意一点都可使目标函数z=x+my取得最小值，
而直线AC的斜率为 =﹣3，
所以﹣ =﹣3，解得m= ．
（方法二）依题意，2+4m=5+2m＜3+m①，
或2+4m=3+m＜5+2m②，
或3+m=5+2m＜2+4m③，
解得 m∈，或m= ，或m∈，
所以m= ．
所以答案是： ．

练习册系列答案
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【题目】下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=x，g（x）=
C.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
D.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=

【题目】给出的以下四个问题中，不需要用条件语句来描述其算法是（ ）
A.输入一个实数x，求它的绝对值
B.求面积为6的正方形的周长
C.求三个数a、b、c中的最大数
D.求函数f（x）= 的值

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（1）求集合A∩B；
（2）若不等式ax2+2x+b＞0的解集为A∪B，求a，b的值．

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（1）比较f（x）与g（x）的大小；
（2）解不等式f（x）≤0．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c=2，C= ．
（Ⅰ）若a= ，求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积等于 ，求a，b的值．

【题目】已知动点满足： .

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.

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（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）如果存在x1 ， x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的 ，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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