题目内容
7．在棱长都是1的四面体ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$等于（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | 2 |
分析 运用向量的三角形法则和向量的数量积的定义和正四面体的定义，计算即可得到．
解答 解：$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AB}$•（$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AC}$）
=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$
=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AD}$|•cos∠BAD-|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AC}$|•cos∠BAC
=1×1×$\frac{1}{2}$-1×1×$\frac{1}{2}$=0，
故选：A．
点评 本题考查空间向量的数量积的定义，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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16．已知数列{an}的前n项和为Sn，若${S_n}={n^2}$，数列$\left\{{\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和Tn=（ ）
| A． | $\frac{n}{2n+1}$ | B． | $\frac{2n+2}{2n+1}$ | C． | $\frac{2n}{2n+1}$ | D． | $\frac{2n}{2n-1}$ |
17．设集合A={x∈Z|x2≤4}，B={x|x＞-1}，则A∩B=（ ）
| A． | {0，1} | B． | {-1，0} | C． | {-1，0，1} | D． | {0，1，2} |
2．有下述说法：
①a＞b＞0是a2＞b2的充要条件．
②a＞b＞0是$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$的充要条件．
③a＞b＞0是a3＞b3的充要条件．
④a＞b＞0是$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$的充要条件．
则其中正确的说法有（ ）
①a＞b＞0是a2＞b2的充要条件．
②a＞b＞0是$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$的充要条件．
③a＞b＞0是a3＞b3的充要条件．
④a＞b＞0是$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$的充要条件．
则其中正确的说法有（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
19．$\int_1^2{\frac{1}{x}}dx$等于（ ）
| A． | ln2 | B． | 1 | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | e |
16．如图是高中课程结构图：生物所属课程是（ ）
| A． | 技术 | B． | 人文与社会 | C． | 艺术 | D． | 科学 |