Question

若直线l₁：ax+2y+6=0与直线l₂：x+（a-1）y+a²-1=0平行或垂直，则a分别等于

1. A.
   -1，2
2. B.
   -1，
3. C.
   2，1
4. D.
   ，-2

Answer 1

A
分析：利用两直线垂直，斜率之积等于-1，列方程解出参数a的值；两条直线平行倾斜角相等，即可求a的值．
解答：∵直线l₁：ax+2y+6=0与直线l₂：x+（a-1）y+a²-1=0互相垂直，
∴斜率之积等于-1，
∴=-1，a=，
又当直线l₁：ax+2y+6=0与直线l₂：x+（a-1）y+a²-1=0平行，
∵直线ax+2y+6=0的斜率存在，要使两条直线平行，
必有
解得 a=-1或2
故选A．
点评：本题考查两条直线平行的判定，考查两直线垂直的性质，两直线垂直，斜率之积等于-1，用待定系数法求参数a．