题目内容
8．直线y=4x与曲线y=x3围成图形的面积为（ ）| A． | 0 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 16 |
分析 利用定积分的几何意义，首先利用定积分表示面积，然后计算定积分．
解答 
解：直线y=4x与曲线y=x3围成图形的交点坐标为（（-2，-8），（0，0），（2，8），如图：
所以直线y=4x与曲线y=x3围成图形的面积为2${∫}_{0}^{2}（4x-{x}^{3}）dx$=2（2x2-$\frac{1}{4}{x}^{4}$）|${\;}_{0}^{2}$=8；
故选C
点评 本题考查了定积分的几何意义的运用；关键是正确利用定积分表示围成图形的面积，并且正确计算定积分．
练习册系列答案
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19．为了解某服装厂某种服装的年产量x（单位：千件）对价格y（单位：千元/千件）的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计情况如下表：
如果y关于x的线性回归方程为$\widehat{y}$=-12.3x+86.9，且y1=70，y2=65则y3+y4+y5=（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | y1 | y2 | y3 | y4 | y5 |
| A． | 50 | B． | 113 | C． | 115 | D． | 238 |
16．函数f（x）的定义域为[-1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[-2，2]，图象如图2所示，设函数f（g（x））有m个零点，函数g（f（x））有n个零点，则m+n等于（ ）
| A． | 6 | B． | 10 | C． | 8 | D． | 1 |
3．“a＜1”是“函数f（x）=|x-a|+2在区间[1，+∞）上为增函数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
13．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\frac{1}{8}$，且x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=6，则实数$\widehat{b}$的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{16}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
20．已知$tan（α+\frac{π}{4}）=\frac{1}{2}$，且$\frac{π}{2}＜α＜π$，则$\frac{{sin2α-2{{cos}^2}α}}{{sin（α-\frac{π}{4}）}}$则等于（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{5}}}{10}$ | C． | $-\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $-\frac{{3\sqrt{5}}}{10}$ |
17．已知平面α⊥平面β，α∩β=b，a?α，则“a⊥b”是“a⊥β”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |