题目内容

某班从5名班干部（其中男生3人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．设所选3人中女生人数为ξ，则随机变量ξ的方差Dξ=________．

$\text{[math]}$
分析：ξ的所有可能取值为0，1，2，再根据题意分别求出其概率即可得到其分布列，进而求出其期望和方差．
解答：ξ的所有可能取值为0，1，2，
所以依题意得：P（ξ=0）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，P（ξ=1）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，P（ξ=2）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
所以ξ的分布列为
ξ0 1 2P $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 所以Eξ= $\text{[math]}$ ．
Dξ= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查等可能事件的概率，以及离散型随机变量的分布列、期望与方差等知识点，属于中档题型．

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如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是．

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$ +1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$ -1

设a是实数，且 $数学公式$ ，则实数a=

A.
-1
B.
1
C.
2
D.
-2

已知条件p：m＞ $数学公式$ ，条件q：点P（m，1）在圆x²+y²=4外，则p是q的

A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

设函数 $数学公式$ ．
（1）当k＞0时，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）讨论f（x）的极值点．

已知椭圆C₁与双曲线C₂有相同的焦点F₁、F₂，点P是C₁与C₂的一个公共点，△PF₁F₂是一个以PF₁为底的等腰三角形，，|PF₁|=4，C₁的离心率为 $数学公式$ ，则C₂的离心率为________．

若实数x满足log₂x=2+sinθ，则x的取值范围是________．

若图所给程序运行的结果为S=720，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是

A.
k＞8
B.
k＞7
C.
k≤8
D.
k≤7

将三颗骰子各掷一次，已知至少出现一个6点，则三个点数都不相同的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$