题目内容
如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是．
- A.
- B.+1
- C.
- D.-1
D
分析：先连接AE，则AE⊥DE．设AD=2c，则可求得DE和AE，进而由椭圆的定义知AE|+|ED|=c+c求得a，最后根据离心率公式求得答案．
解答：连接AE，则AE⊥DE．设|AD|=2c，则|DE|=c，|AE|=c．
椭圆定义，得2a=|AE|+|ED|=c+c，
所以e=
=
=-1，
故选D、
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．特别是椭圆定义的应用．
分析：先连接AE，则AE⊥DE．设AD=2c，则可求得DE和AE，进而由椭圆的定义知AE|+|ED|=
c+c求得a，最后根据离心率公式求得答案．解答：连接AE，则AE⊥DE．设|AD|=2c，则|DE|=c，|AE|=
c．椭圆定义，得2a=|AE|+|ED|=
c+c，所以e=
==-1，故选D、
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．特别是椭圆定义的应用．
练习册系列答案
名校名卷单元同步训练测试题系列答案
相关题目
如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，P在平面ABC内的射影为BF的中点O且PO=1，
16、如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论中：
如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，给出下列结论：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA=45°；⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为
（2012•天门模拟）已知如图，六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC．则下列结论正确的个数是（ ）