Question

8．牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间y（小时）与储藏温度x（℃）的关系为指数型函数y=ka^x，若牛奶在10℃的环境中保鲜时间约为64小时，在5℃的环境中保鲜时间约为80小时，那么在0℃时保鲜时间约为100小时．

Answer 1

分析 由已知条件列出方程组求出a，k，由此能求出结果．

解答 解：∵保鲜时间y（小时）与储藏温度x（℃）的关系为指数型函数y=ka^x，
牛奶在10℃的环境中保鲜时间约为64小时，
在5℃的环境中保鲜时间约为80小时，
∴$\left\{\begin{array}{l}{64=k{a}^{10}}\\{80=k{a}^{5}}\end{array}\right.$，解得${a}^{5}=\frac{4}{5}$，k=100，
∴在0℃时保鲜时间y=ka⁰=k=100小时．
故答案为：100．

点评 本题考查牛奶保鲜时间的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．