Question

设A={x∈Z||x|＜6}，B={1，2，3}，C={3，4，5}，
求：（1）A∪（B∩C）；
（2）A∩?_A（B∪C）

Answer 1

分析：通过绝对值不等式的解法求出集合A．（1）求出B∩C，然后求解A∪（B∩C）；
（2）求出B∪C，然后求解?_A（B∪C），即可求解A∩?_A（B∪C）．

解答：解：A={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}…（2分）
（1）由B∩C={3}∴A∪（B∩C）=A={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}…（6分）
（2）由B∪C={1，2，3，4，5}，C_A（B∪C）={-5，-4，-3，-2，-1，0}…（10分）
∴A∩C_A（B∪C）={-5，-4，-3，-2，-1，0}…（12分）

点评：本题考查绝对值不等式的解法集合的基本运算，交、并、补的综合应用．