题目内容
已知数列
的前
项和为
，
，且
．
（1）计算
；
（2）猜想的表达式，并证明．
解：（1）
即
（2）猜想
下用数学归纳法证明：
①当
命题成立，
②假设
命题成立，
即
当
时
命题也成立
综上：由①②得命题对一切
都成立。
解析
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的前
项和为
，若
且
．
是等差数列，并求出
的表达式；
，求证
．
的前
项和为
，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
的前
项和为
，满足
.
为等比数列，并
求出
；
，求
的最大项.
}的前
项和为
，且
（
）；
=3
（
;
}的通项公式
，求数列
的前
.
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．