Question

若正数x、y满足x²+y²=1，则x+2y的最大值为________．

Answer 1

分析：令 x=cosθ，y=sinθ，则由两角和的正弦公式得x+2y=cosθ+2sinθ= sin（α+θ ），
从而得到x+2y的最大值．
解答：令 x=cosθ，y=sinθ，则x+2y=cosθ+2sinθ=（cosθ+sinθ）
= sin（α+θ），（其中，sinα=，cosα=），
故 答案为 ．
点评：本题考查把普通方程化为参数方程的方法，两角和的正弦公式的应用．