题目内容
已知点P是抛物线y2=4x上一点，设点P到直线x=-1的距离为d1，到直线x+2y+10=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是（ ）
| A、5 | ||||
| B、4 | ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：直线与圆锥曲线的关系,点到直线的距离公式
专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
分析：如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，过焦点F作直线x+2y+10=0的垂线，此时d1+d2最小，根据抛物线方程求得F，进而利用点到直线的距离公式求得d1+d2的最小值．
解答：
解：如图，点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，
过焦点F作直线x+2y+10=0的垂线，
此时d1+d2最小，
∵F（1，0），
∴d1+d2=
=
．
故选：C．
过焦点F作直线x+2y+10=0的垂线，
此时d1+d2最小，
∵F（1，0），
∴d1+d2=
| |1+10| | ||
|
11
| ||
| 5 |
故选：C．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，两点距离公式的应用．解此类题设宜先画出图象，进而利用数形结合的思想解决问题．
练习册系列答案
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