题目内容
（本小题14分）如图,三棱锥
中,
平面
，
，
，
分别是
上
的动点，且
平面，二面角
为
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中,平面，，，分别是上的动点，且
平面，二面角为.（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的余弦值．（14分）
解：（1）
所以
．……………………7分（2） 由（1）可得
，
.
为在面上的射影，
为与平面所成角的平面角.又
，所以二面角的平面角为
即直线
与平面所成角的余弦值为
．…
……………14分略
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的所有棱长都是
，
分别是
,
的中点
∥平面
（2）求证
平面
为
的中点，
为
内的动点，且
的距离为
则
的最大值为( )
0°
，长为2的线段
的一个端点
在
上
在底面
上运动.则线段
的轨迹与正方体的表面所
所成的二面角为80°，P为
、
外一定点，过点P的一条直线与