题目内容
已知棱长为3的正方体
，长为2的线段
的一个端点
在
上
运动，另一个端点
在底面
上运动.则线段中点
的轨迹与正方体的表面所
围成的较小的几何体的体积为( )
，长为2的线段的一个端点在上运动，另一个端点
在底面上运动.则线段中点的轨迹与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为( )
A． | B． | C． | D． |
D
如图可得，端点N在正方形ABCD内运动，连接N点与D点，
由ND，DM，MN构成一个直角三角形，
设P为MN的中点，根据直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半可得
不论△MDN如何变化，P点到D点的距离始终等于1．
故P点的轨迹是一个以D为中心，半径为1的球的
球面积．
所以答案为
由ND，DM，MN构成一个直角三角形，
设P为MN的中点，根据直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半可得
不论△MDN如何变化，P点到D点的距离始终等于1．
故P点的轨迹是一个以D为中心，半径为1的球的
球面积． 所以答案为
练习册系列答案
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中，
是
的中点，
∥平面
；
所成角的余弦值.
B
中,
平面
，
，
，
分别是
上
平面
为
.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
点，那么求异面直线EF与SA所成的角。 
B．
C．
D．