题目内容

展开式中的常数项为（ ）
A．15
B．-15
C．20
D．-20
【答案】分析：据二项展开式的通项公式Tk+1=Cnkan-kbk，令x的指数为0得展开式的常数项．
解答：解：展开式的通项为=
令3-=0得k=2
∴展开式中的常数项为T3=C62=15
故选项为A．
点评：利用二项展开式的通项公式Tk+1=Cknan-kbk解决二项展开式中的特殊项问题．
练习册系列答案
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已知a=
∫
1
-1
(1+
1-x2
)dx，则[(a-
π
2
)x-
1
x
]6展开式中的常数项为
 
．
若二项式(a
x
-
1
x
)6的展开式中的常数项为-160，则
∫
a
1
1
x
dx=
ln2
ln2
．
（2013•日照一模）设(
1
x
+x2)3的展开式中的常数项为a，则直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积为（　　）
已知二项式(2x+
1
x
)n的展开式中各项系数和为729，则展开式中的常数项为
60
60
．
(
x
-
3
x
)n的展开式中各项二项式系数的和为64，则该展开式中的常数项为
 
．

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