题目内容

19．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=2i，则z=（　　）
A．1+iB．-1-iC．1-iD．-1+i

分析 利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：z（1+i）=2i，
∴z（1+i）（1-i）=2i（1-i），
则z=i+1．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知直线l1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$与l2：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=-2+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$
10．直线y=kx与函数y=tanx$（-\frac{π}{2}＜x＜\frac{π}{2}）$的图象交于M，N（不与坐标原点O重合） 两点，点A的坐标为$（-\frac{π}{2}，0）$，则$（\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}）•\overrightarrow{AO}$=$\frac{{π}^{2}}{2}$．
7．若sin（α-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{4}{5}$，则cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$；cos（2α-$\frac{π}{3}$）=$-\frac{7}{25}$．
14．设i是虚数单位，若复数a+$\frac{1+i}{1-i}$（a∈R）是纯虚数，则a=（　　）
A．-2B．-1C．0D．1
4．若复数$\frac{a-i}{3+4i}$的实部是$\frac{2}{5}$，则实数a=（　　）
A．2B．$\frac{14}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$
11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（$\frac{π}{4}$，0）．将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度后得到函数g（x）的图象．
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
（2）定义：当函数取得最值时，函数图象上对应的点称为函数的最值点，如果函数y=F（x）=$\sqrt{3}sin\frac{πx}{k}$的图象上至少有一个最大值点和一个最小值点在圆x2+y2=k2（k＞0）的内部或圆周上，求k的取值范围．
8．实数$\frac{a+i}{2-i}$（a为实数）的共轭复数为（　　）
A．1B．-5C．-1D．-i
9．已知|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=6，|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|=8，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．

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