题目内容
8．实数$\frac{a+i}{2-i}$（a为实数）的共轭复数为（ ）| A． | 1 | B． | -5 | C． | -1 | D． | -i |
分析 利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件即可得出．
解答 解：$\frac{a+i}{2-i}$=$\frac{（a+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{2a-1}{5}+\frac{2+a}{5}i$为实数，
∴$\frac{2+a}{5}$=0，解得a=-2．
∴实数$\frac{a+i}{2-i}$=-1的共轭复数为-1．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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19．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=2i，则z=（ ）
| A． | 1+i | B． | -1-i | C． | 1-i | D． | -1+i |
如图，圆O为四边形ABCD的外接圆，过B、D两点的切线交于点E，AE交圆O于点C．
18．设复数z满足1+2z+4z2+8z3=0，则|z|=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |