题目内容


已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率为(　　)

A.                                                           B.

C.                                                          D.


A

[解析]　∵△ABF2是正三角形，∴|AF2|＝2|AF1|.

又∵|AF2|＋|AF1|＝2a且|AF1|＝|F1F2|，

∴|AF1|＝a.又|F1F2|＝2c，∴＝，∴e＝＝.


练习册系列答案
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的等比中项是（ ）

A、1 B、 C、 D、以上选项都不对

若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离为1，则半径r的取值范围是(　　)

A．(4,6)                                                        B．[4,6)

C．(4,6]                                                        D．[4,6]

设A为圆(x＋1)2＋y2＝4上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为(　　)

A．(x＋1)2＋y2＝25　　　                              B．(x＋1)2＋y2＝5

C．x2＋(y＋1)2＝25                                       D．(x－1)2＋y2＝5

设F1，F2分别是椭圆＋y2＝1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，则点P的横坐标为(　　)

A．1                                                             B.

C．2                                                       D.

从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(　　)

A.                                                          B.

C.                                                          D.

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F1(－1,0)，且点P(0,1)在C1上．

(1)求椭圆C1的方程；

(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2＝4x相切，求直线l的方程．

已知空间中三点A(1,0,0)，B(2,1，－1)，C(0，－1,2)，则点C到直线AB的距离为________．

某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会．如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体；如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，则n＝________.

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