Question

15．在锐角三角形△ABC中，已知a=6，c=2$\sqrt{3}$，△ABC的面积为3$\sqrt{3}$，则∠B=$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 根据三角形的面积公式S=$\frac{1}{2}acsinB$计算sinB，根据B的范围得出B．

解答 解：S_△ABC=$\frac{1}{2}acsinB$=6$\sqrt{3}$sinB=3$\sqrt{3}$，
∴sinB=$\frac{1}{2}$．
∵△ABC是锐角三角形，
∴B=$\frac{π}{6}$．
故答案为$\frac{π}{6}$．

点评 本题考查了三角形的面积公式，属于基础题．