题目内容
已知向量
=(2，2)，
=(-5，m)，
=(3，4)，若|
+
|≤|
|，则实数m的取值范围是
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
[-6，2]
[-6，2]
．分析：由题意可得：|
+
|=
，|
|=5，再结合题中条件|
+
|≤|
|可得
≤5，进而解关于m的不等式求出m的范围即可．
| a |
| b |
| m2+4m+13 |
| c |
| a |
| b |
| c |
| m2+4m+13 |
解答：解：∵
=(2，2)，
=(-5，m)，
∴
+
=(-3，2+m)，
∴|
+
|=
，
又∵
=（3，4），
∴|
|=5，
∵|
+
|≤|
|，
∴
≤5，解得：-6≤m≤2，
∴实数m的取值范围是[-6，2]．
故答案为：[-6，2]．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| m2+4m+13 |
又∵
| c |
∴|
| c |
∵|
| a |
| b |
| c |
∴
| m2+4m+13 |
∴实数m的取值范围是[-6，2]．
故答案为：[-6，2]．
点评：本题主要考查由向量的坐标形式求向量的模，以及考查一元二次不等式的解法，此题属于基础题只要细心认真的计算即可得到全分．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
已知向量
，
，
都不平行，且λ1
+λ2
+λ3
=0，（λ1，λ2，λ3∈R），则（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、λ1，λ2，λ3一定全为0 |
| B、λ1，λ2，λ3中至少有一个为0 |
| C、λ1，λ2，λ3全不为0 |
| D、λ1，λ2，λ3的值只有一组 |