已知方程x2+y2-2x+4y+m＝0 (Ⅰ)若方程表示圆.求m的取值范围, 中的圆与直线x+2y-4＝0相交于M.N两点.且OM⊥ON..求m的值．的条件下.求以MN为直径的圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知方程x²＋y²－2x＋4y＋m＝0

(Ⅰ)若方程表示圆，求m的取值范围；

(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且OM⊥ON，(O为坐标原点)，求m的值．

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)圆的方程可化为：，　　2分

　　则　　3分

　　(Ⅱ)设

　　　　5分

　　

　　(Ⅲ)由(Ⅱ)知：，

　　　　9分

　　圆心　　11分

　　所求圆的标准方程为：　　12分

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已知方程x²＋y²－2axcosθ－2aysinθ=0(a＞0，a是常数，θ是参数)

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A．(－∞，－1)

B．(3，＋∞)

C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)

D．

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（15分）已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆．

(1)求实数m的取值范围；

(2)求该圆半径r的取值范围；

(3)求圆心的轨迹方程。