已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9＝0表示一个圆． (1)求实数m的取值范围, (2)求该圆半径r的取值范围, (3)求圆心的轨迹方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（15分）已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆．

(1)求实数m的取值范围；

(2)求该圆半径r的取值范围；

(3)求圆心的轨迹方程。

【答案】

(1)∵方程表示圆，∴D²＋E²－4F＝4(m＋3)²＋4(1－4m²)²－4(16m⁴＋9)

＝4(－7m²＋6m＋1)>0，

【解析】略

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已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0(t∈R)的图形是圆，

(1)求t的取值范围；

(2)求其中面积最大的圆的方程．

已知方程x²＋y²－2axcosθ－2aysinθ=0(a＞0，a是常数，θ是参数)

(1)证明：不论θ是何值，方程均表示圆．

(2)求圆心的轨迹方程．

已知方程x²＋y²－2kx＋2k＋3＝0表示圆，则k的取值范围是

A．(－∞，－1)

B．(3，＋∞)

C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)

D．

已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆．

(1)求实数m的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围；(3)求圆心的轨迹方程．