Question

已知函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若在区间上单调递增，试求的取值或取值范围

Answer 1

（1）极大值为1，极小值为；（2）.

试题分析：（1）当时，令导数等于零得极值点，代入函数求得极值；（2）若在区间上是单调递增函数，则在区间内恒大于或等于零，讨论求得.
试题解析：（1）当时，，∴，
令，则，，        2分
、和的变化情况如下表

	+	0		0	+
		极大值		极小值

即函数的极大值为1，极小值为；                            5分
（2），
若在区间上是单调递增函数， 则在区间内恒大于或等于零，   6分
若，这不可能，         7分
若，则符合条件，     9分
若，则由二次函数的性质知
，即，这也不可能，      13分
所以              14分