题目内容
在△ABC中，A=15°，则| 3 |
分析：首先利用三角形的内角和求出∠B+∠C=180°-∠A，然后将原式化简，再利用两角和与差公式求出sin15，从而得到结果．
解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠B+∠C=180°-∠A
sinA-cos（B+C）=
sin15°-cos（180°-15°）=
sin15°-（-sin15°）=（
+1）sin15°
sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=
∴
sinA-cos（B+C）=
故答案为：
．
∴∠B+∠C=180°-∠A
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=
| ||||
| 4 |
∴
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：本题考查了两角和与差的正弦函数，本题的关键是利用特殊角的函数值求出sin15°．属于基础题．
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