Question

曲线y=-在点P（4，-）处的切线方程是

1. A.
   5x+16y+8=0
2. B.
   5x-16y+8=0
3. C.
   5x+16y-8=0
4. D.
   5x-16y-8=0

Answer 1

A
分析：欲求出曲线y=-在点P（4，-）处的切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=4处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：∵y=-，
∴y'=--
∴y=f（x）在点P（4，-）处的切线斜率是k=-，
∴曲线y=f（x）在点P（4，-）处的切线方程为：y+=-（x-4），
即5x+16y+8=0．
故选A．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．